1.若x^2+y^2-2x+6y+10=0,则代数式x^2+y^2=2.已知（m+n)^2=7,(m-n)^2=3,则m^2+n^2=3.若X、Y互为相反数,且满足（x+2)^2-(y+2)^2=4,则x-2y+1=4.小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染

Question

1.若x^2+y^2-2x+6y+10=0,则代数式x^2+y^2=____
2.已知（m+n)^2=7,(m-n)^2=3,则m^2+n^2=_____
3.若X、Y互为相反数,且满足（x+2)^2-(y+2)^2=4,则x-2y+1=_____
4.小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染的看不清楚了,已知中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,是他成为完全平方式,你有几种方法?（至少写出三种不同的方法）
三项式：▉+12xy+▉=( )^2.
(1)______________________;
(2)______________________;
(3)______________________.
5.观察下列等式：
（x+1)(x+1)=X^2-1
（x+1)(x^2+x+1)=x^3-1
（x+1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
(1)请你猜想一般规律：（x+1)(x^n+x^n-1+x^n-2+...+x^2+X+1)=_______
(2)已知x^3+x^2+x+1=0,求x^2012的值.
6.如果a-b=3,a-c=1,那么（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2的值是（ ）.
A.14 B.13 C.12 D.11
7.若x^2+px+9=(x+q)^2,则pq=______

Answer 1

1.10 2.5 3.4 4.9x^2+12xy+4y^2=(3x+2y)^2 4x^2+12xy+9y^2=(2x+3y)^2 36x^2+12xy+y^2=(9x+y)^2 5.(1)x^n-1 (2) （x+1)(x^n+x^n-1+x^n-2+...+x^2+X+1)=x^n-1＝（x+1)*0=0=x^2012-1=0　 x^2012=1 6.A 7.18