（1）已知一个正方形，请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分成四等份（等分时，不限定所用直线的条数），例如，图1与图2中等分的方法。请在图3、图4、图5中用与图1与图2不

Question

（1）已知一个正方形，请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分成四等份（等分时，不限定所用直线的条数），例如，图1与图2中等分的方法。请在图3、图4、图5中用与图1与图2不同的方法试一试（注意：等分的方法与图1、图2相同不计分，如果经过旋转后能与其中的一种情况相同视为同一种方法）。

（2）如示意图，一张长方形的纸片，其较长的边为8a，如剪去一个以较短边为边的正方形；再从余下的部分中剪去一个以这个小长方形的较短边为边的正方形；这样连续剪4次，最后余下的是一个小正方形，试求出原长方形的周长。

Answer 1

（1）
（上面四种任选三种）。
（2）此题至少有5种剪法，下面列举三种：
剪法1：如图：设最后的小正方形边长为x，

则②的边长为3x，③的边长为4x。 故原矩形中较长边为7x，较短边为4x。


剪法2：如图，这里共5个正方形，设最小的正方形边长为x，

则③的边长为2x，④的边长为3x，⑤的边长为5x，
又原矩形中较长的边为8x，较短边为5x， 而8x=8a，x=a

剪法3：如图，设最小的正方形的边长为x

则③的边长为2x，④的边长为2x，⑤的边长为5x。
原矩形的长和宽为7x，5x，