如下图是由点组成的三角形图案,每条边上有n个点（n大于1）,每个图案的总点数用s表示：········

Question

如下图是由点组成的三角形图案,每条边上有n个点（n大于1）,每个图案的总点数用s表示：
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n=2 · · · · · · · ……
n=3 · · · · · ·
n=4 · · · · ·
n=5
（1）观察图案,当n=5时,s=_______；
（2）当n=6时,s=______；
（3）分析上面的一些例子,请用含n的代数式表示s；
（4）当n=100时,求s.
注：此为初中问题,求结果和过程.望高手解答!

Answer 1

1) 2)直接数得
s=12;s=15
3)观察,把图案化成三角形三边长减一那么多点的三条线段拼成
s=3(n-1)
4)代入公式得s=297