已知小于平角的∠AOB=10n（n≥2，且n为正整数），以点O为端点在∠AOB的内部尽可能多地作射线，使它们与OA、OB之间形成角的度数均是10的正整数倍，这样的角有n(n−1)2n(n−1)2个（用含n的整式

Question

已知小于平角的∠AOB=10n（n≥2，且n为正整数），以点O为端点在∠AOB的内部尽可能多地作射线，使它们与OA、OB之间形成角的度数均是10的正整数倍，这样的角有

(n(n−1))/(2)

(n(n−1))/(2)

个（用含n的整式表示）

Answer 1

由分析可知，我们可以OA、OB之间作（n-1）条射线将其分成：
2个（n-1）×10°、3个（n-2）×10°角、4个（n-3）×10°角、…（n-2）个20°角、（n-1）个10°角，
加上原来的1个10n°角，
共是：1+2+3+…+（n-2）+（n-1）=(n(n−1))/(2)个．
故答案为：(n(n−1))/(2)．