早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图,已知直线l:y=(-根号3/3)x+根号3交x轴于点A,交y轴于点B,将三角形AOB沿直线l翻折,点O的对应点C恰

题目详情
如图,已知直线l:y=(-根号3/3)x+根号3交x轴于点A,交y轴于点B,将三角形AOB沿直线l翻折,点O的对应点C恰
▼优质解答
答案和解析
你要求啥?
如果是求C点坐标,解法如下:
∠AOB=90°,于是∠ACB=90°,所以AOBC四点共圆,
又:直线∠OAB=∠CAB,
可得出AB⊥OC,因此直线OC的斜率k乘以直线AB的斜率-√3/3的值为-1,
k=-1/(-√3/3)=√3
直线OC的方程式为y=√3 x
设AB交OC于D点,则解方程组,可得D点坐标(3/4,3√3/4)
又由于OC=2OD,所以可知C点坐标为(3/2,3√3/2).
即C(3/2,3√3/2).