分组、错位相减、裂项、倒序相加求和，累加、叠乘求通项等所有方法在数列里的应用呃……就是告诉我在什么条件下用什么方法解题就好了，如：当an=n.2^n此类通项公式由一个等差数列和

Question

分组、错位相减、裂项、倒序相加求和，累加、叠乘求通项等所有方法在数列里的应用
呃……就是告诉我在什么条件下用什么方法解题就好了，
如：当an=n.2^n此类通项公式由一个等差数列和一个等比数列的积构成时，可以用错位相减法求Sn。
要详细哦……就是求高中数列里除了公式法之外的求an和Sn的具体应用题型啦！
是求题型！各种题型！在什么情况下用什么方法！

Answer 1

求和：
1、错位相减：你已知知道了，不说。
2、分组求和：一个数列的通项公式可以分成几个特殊数列的和。例：an=n+1/2^n
3、裂项：形如：1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/n(n-1),主要是先裂其通项公式。此类题弄主要适用于，分母成等差数列的形式。再如：1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2n(2n-2),并且分母的前后项能连上，即为了能相约掉提供条件。
4、倒序相加：适用于可求出a1+an的问题，范围比较窄。例：等差数列{an}共n项，前5项和为10，最后5项和为50，所有项的和为120，求n
这里因为等差数列的性质，可知5+50＝5（a1+an）,然后利用前n项和的第一个公式，很容易就可以求出项数。
5、此外还有通项化归：即先将通项公式进行化简，再进行求和。如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。
6、并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n
此时当然可以先求出奇数项和偶数项的和，再相减。
但更好的方法是：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]
基本现在能遇到的这些就够了。其它雷同。
求通项：
累加、叠乘，你只要把等差数列与等比数列的通项公式推导“过程”弄明白，自然其它形式也能想到。
累加：列出式子后相加，同样的一项，一正一负；
叠乘：列出式子后相乘，同样的一项，一个是分母一个是分子。
昨天就打完了，结果中毒，全白打了。希望对楼主有所裨益。