已知有理数a，b，c，d满足a3-2005=b3+2027=c3-2822=d3+2820，那么（）A．a＞c＞b＞dB．b＞d＞a＞cC．c＞a＞b＞dD．d＞b＞a＞c

Question

已知有理数a，b，c，d满足a ³ -2005=b ³ +2027=c ³ -2822=d ³ +2820，那么（　　）

A．a＞c＞b＞d

B．b＞d＞a＞c

C．c＞a＞b＞d

D．d＞b＞a＞c

Answer 1

设a ³ -2005=b ³ +2027=c ³ -2822=d ³ +2820=k，
∴a ³ =2005+k，b ³ =k-2027，c ³ =k+2822，d ³ =k-2820，
又a ³ -b ³ =2005+k-（k-2027）=4032＞0，即a＞b，
b ³ -d ³ =k-2027-（k-2820）=793＞0，即b＞d，
c ³ -a ³ =k+2822-（2005+k）=817＞0，即c＞a，
综上，c＞a＞b＞d；
故选C．