如图抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=1,下列结论1：b＜0 2：（a+c）²＞b² 3：2a+b-c＞0 4:3b＜2c其中正确的结论个数是（ ）

Question

如图抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=1,下列结论
1：b＜0 2：（a+c）²＞b² 3：2a+b-c＞0 4:3b＜2c
其中正确的结论个数是（ ）

Answer 1

答：
抛物线开口向上,a>0
抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴x=-b/(2a)=1,b=-2a0,3a+c>0
所以：
(a+c)^2-b^2
=(a+c)^2-4a^2
=(a+c-2a)(a+c+2a)
=(c-a)(3a+c)
-1
-b-√(b^2+2bc)>-2a=b
√(b^2+2bc)