解答下题：.对于整数a、b、c﹙a≤b≤c﹚和非零实数x、y、z、w,若′a的x次方′=′b的y次方′=′c的z次方′=′70的w次方′≠′1′,′w分之1′=′x分之1′+′y分之1′+′z分之一′,求a

Question

解答下题：
.对于整数a、b、c﹙a≤b≤c﹚和非零实数x、y、z、w,若 ′a的x次方′ = ′b的y次方′ =′ c的z次方′= ′70的w次方′ ≠′1′, ′w分之1′ = ′x分之1′ + ′y分之1′ +′ z分之一′ ,求a、b、c
注′ .′ 代表是单独的一个数

Answer 1

设 ′a的x次方′ = ′b的y次方′ =′ c的z次方′= ′70的w次方 ′=k ≠′1′
则log“a”k=x,log“b”k=y,log“c”k=z,log“70”k=w
因为 ′w分之1′ = ′x分之1′ + ′y分之1′ +′ z分之一′所以log"k"70=log"k"a+log"k"b+log"k"c所以abc=70因为整数a、b、c﹙a≤b≤c﹚
a=2,b=5,c=7
注：log"a"b表示以a为底b的对数