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设x、y、z均为非零实数,且xy=2（x+y）,yz=3（y+z）,zx=4（x+z）,试求xy/z的值
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设x、y、z均为非零实数,且xy=2（x+y）,yz=3（y+z）,zx=4（x+z）,试求xy/z的值
▼优质解答
答案和解析
因为xy=2（x+y）
所以xy/(x+y)=2
所以(x+y)/xy=1/2
所以1/x+1/y=1/2
同理,可得：1/y+1/z+1/3,1/z+1/x=1/4
解得：x=24/5,y=24/7,z=24
所以xy/z=(24/5*24/7)/24=24/35
所以xy/(x+y)=2
所以(x+y)/xy=1/2
所以1/x+1/y=1/2
同理,可得：1/y+1/z+1/3,1/z+1/x=1/4
解得：x=24/5,y=24/7,z=24
所以xy/z=(24/5*24/7)/24=24/35
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