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有三个数成等差数列,其和为45,把这三个数依次加上2,3,7后则成等差数列,求这三个数?
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有三个数成等差数列,其和为45,把这三个数依次加上2,3,7后则成等差数列,求这三个数?
▼优质解答
答案和解析
加上2,3,7后应该是变成等比数列了吧.
三个数成等差数列,其和为45,那么中间那个数就是45 ÷ 3 = 15.
设公差为x,则这三个数为15-x,15,15+x.
由题意三个数加上2,3,7后,即变成17-x,18,22+x后,成等比数列.
故 18² = (17-x)(22+x)
化简,得 x² +5x -50 =0
即(x +10)(x -5) =0
解得x =-10 或 x = 5
当x =-10时,三个数为 25,15,5.当x = 5时,三个数为 10,15,20.
三个数成等差数列,其和为45,那么中间那个数就是45 ÷ 3 = 15.
设公差为x,则这三个数为15-x,15,15+x.
由题意三个数加上2,3,7后,即变成17-x,18,22+x后,成等比数列.
故 18² = (17-x)(22+x)
化简,得 x² +5x -50 =0
即(x +10)(x -5) =0
解得x =-10 或 x = 5
当x =-10时,三个数为 25,15,5.当x = 5时,三个数为 10,15,20.
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