设向量a=（2sinx,cos2x）,b=（2sin^2(π/4+x/2,1)(1)求|a|的最大值(2)设f(x)=a*b,设w>0,若f(wx)在区间[-π/2,π/4]上是增函数,求w的取值范围(3)若集合A=[π/6,2π/3],B={x|-2+m

Question

设向量a=（2sinx,cos2x）,b=（2sin^2(π/4+x/2,1)
(1)求|a|的最大值
(2)设f(x)=a*b,设w>0,若f(wx)在区间[-π/2,π/4]上是增函数,求w的取值范围
(3)若集合A=[π/6,2π/3],B={x|-2+m

Answer 1

对于第一问,显然可以先求|a|的平方,将sin^2利用二倍角化为cos2x,再将所得式子配方即可.最后当cos2x=-1时,|a|最大为根号5.
对于第二问,先求f(x),再求得f(wx),最后求导.令导函数在[-π/2,π/4]上恒大于零
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