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求距离平均值点p在圆x^2+y^2=1的圆周上,变数z表示p到点(1/2,√3/2)的距离,求变数z的平均值无从下手
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求距离平均值
点p在圆x^2+y^2=1的圆周上,变数z表示p到点(1/2,√3/2)的距离,求变数z的平均值
无从下手
点p在圆x^2+y^2=1的圆周上,变数z表示p到点(1/2,√3/2)的距离,求变数z的平均值
无从下手
▼优质解答
答案和解析
4/PI吧.
因为此圆可选择,等价变数z表示p到点(1,0)的距离,
记那个角为a,那么z=2*sin(a),则平均值表示为被积分函数为2*sin(a),积分区间为（0,PI/2),在除于PI/2,所以答案为4/PI吧.
LZ要画个图,去在x轴取上半个园计算即可.
因为此圆可选择,等价变数z表示p到点(1,0)的距离,
记那个角为a,那么z=2*sin(a),则平均值表示为被积分函数为2*sin(a),积分区间为（0,PI/2),在除于PI/2,所以答案为4/PI吧.
LZ要画个图,去在x轴取上半个园计算即可.
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