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求直线m：3x+4y=12与两坐标轴所围成的三角形的内切圆C的方程RT,
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求直线m：3x+4y=12与两坐标轴所围成的三角形的内切圆C的方程
RT,
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▼优质解答
答案和解析
m：3x+4y=12
令x=0得y=3,m交y轴B(0,3)
令y=0得x=4,m交x轴A(4,0)
AB=5
设ΔAOB的内心C(a,b)
∵C到x,y轴距离相等
∴a=b=r
设内切圆在OA,OB,AB边上的
切点分别为P,Q,R
∴OQ=OP=r,
AP=AR,BQ=BR
∴OP+OQ+AP+AR+BQ+BR=3+4+5
∴10+2r=3+4+5
∴r=1
∴a=b=r=1
内切圆C的方程为(x-1)²+(y-1)²=1
令x=0得y=3,m交y轴B(0,3)
令y=0得x=4,m交x轴A(4,0)
AB=5
设ΔAOB的内心C(a,b)
∵C到x,y轴距离相等
∴a=b=r
设内切圆在OA,OB,AB边上的
切点分别为P,Q,R
∴OQ=OP=r,
AP=AR,BQ=BR
∴OP+OQ+AP+AR+BQ+BR=3+4+5
∴10+2r=3+4+5
∴r=1
∴a=b=r=1
内切圆C的方程为(x-1)²+(y-1)²=1
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