早教吧作业答案频道 -->其他-->
将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意顺序写成一排,其中相邻的3个数字组成一个三位数,共有七个三位数,对这七个三位数求和,则数字1~9的每一种排列对应一个和(如将数字1~9写成1
题目详情
将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意顺序写成一排,其中相邻的3个数字组成一个三位数,共有七个三位数,对这七个三位数求和,则数字1~9的每一种排列对应一个和(如将数字1~9写成1,3,4,2,7,5,8,9,6,可组成134,342,427,275,758,589,896这七个三位数,它们的和是3421).所求得的和中,最大的数是 ______,最小的数是 ______.
▼优质解答
答案和解析
所求的和最大时,12要放最后,并考虑YX1+X12 和 YX2+X21 的大小,明显后者大,因此最末是21,
34顺次放最前,可使小的数在高位加的次数少些.
中间排序基本没所谓,因为出现在哪位上都在个十百加一次.
结论,最大时的排列如:345678921
345+456+567+678+789+892+921=4648
或349876521
349+498+987+876+765+652+521=4648
这种比简单排成987654321,
987+876+765+654+543+432+321=4578 要好.
所求的和最小时,89放最后只加1次,67往最后的89前放,加的多,不如放最前.
67在最前要考虑671+712和761+612的大小,因671+712>761+612
最前应是76,中间排序基本没所谓,因为出现在哪位上都在个十百加一次.
结论,最小时的排列如:765432189
765+654+543+432+321+218+189=3122
或761234589
761+612+123+234+345+458+589=3122
这种比简单排成123456789,
123+234+345+456+567+678+789=3192 要好.
故答案为4648,3122.
34顺次放最前,可使小的数在高位加的次数少些.
中间排序基本没所谓,因为出现在哪位上都在个十百加一次.
结论,最大时的排列如:345678921
345+456+567+678+789+892+921=4648
或349876521
349+498+987+876+765+652+521=4648
这种比简单排成987654321,
987+876+765+654+543+432+321=4578 要好.
所求的和最小时,89放最后只加1次,67往最后的89前放,加的多,不如放最前.
67在最前要考虑671+712和761+612的大小,因671+712>761+612
最前应是76,中间排序基本没所谓,因为出现在哪位上都在个十百加一次.
结论,最小时的排列如:765432189
765+654+543+432+321+218+189=3122
或761234589
761+612+123+234+345+458+589=3122
这种比简单排成123456789,
123+234+345+456+567+678+789=3192 要好.
故答案为4648,3122.
看了将数字1,2,3,4,5,6,...的网友还看了以下:
把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数,比如89的逆序数为98.如果一个两位数等于其 2020-07-05 …
1求以下排列的逆序数(1)134782695(2)2179863542在6阶行列式的定义式中,以下 2020-07-17 …
求2个逆序数(2k)1(2k-1)2(2k-2)3……(k+1)k逆序数246……(2n)135… 2020-07-19 …
数列1,1,2,3,5,8,13,······试着画出计算这个数列的前20项之和的程序框图,并写出 2020-07-23 …
如图1-4是各个原子的性质和原子序数(1~20)的关系图,各图的纵轴可能代表下列的某一性质:质量数 2020-07-30 …
在直角坐标系上,有序数(-1,2)所对应的点有()个,每一个确定的点所对应的有序实数对有(在直角坐 2020-08-03 …
A、B、C3种短周期元素,A、B为同一周期,B的原子序数比A的原子序数大1,B和C的原子最外层电子数 2020-10-31 …
原子序数为11-17的元素名称和原子结构示意图如图所示,请回答:(1)原子序数为1-18的原子中,与 2020-11-17 …
设是的一个全排列,把排在左边且小于的数的个数称为的顺序数(),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5 2020-11-18 …
关于英文数字的问题1.数字1-132.序数词1-103.数字20、30、40、50、60、70、80 2021-01-14 …