有九张卡片分别写着数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，甲、乙二人依次从中各抽取一张卡片（不放回）．（Ⅰ）求甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；（Ⅱ）求甲、

Question

有九张卡片分别写着数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，甲、乙二人依次从中各抽取一张卡片（不放回）．
（Ⅰ）求甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；
（Ⅱ）求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率．

Answer 1

解 （Ⅰ）甲、乙二人依次从九张卡片各抽取一张的结果有C₉¹•C₈¹，
甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的结果有C₅¹C₄¹种，
设甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率为P₁，
则P₁=(C15•C14)/(C19•C18)＝(20)/(72)＝(5)/(18)．                          …（6分）
（Ⅱ）甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的事件包含下面三个事件：
“甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片”有C₅¹•C₄¹种；
“甲抽到写有偶数数字卡片，且乙抽到写有奇数数字卡片”有C₅¹•C₄¹种；
“甲、乙二人均抽到写有奇数数字卡片”有C₅¹•C₄¹种．
设甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的事件为P₂，则P2＝(C15•C14+C14•C15+C15•C14)/(C19C18)＝(60)/(72)＝(5)/(6)．               …（12分）