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从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选的6个数是．
题目详情
从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选的6个数是______．
▼优质解答
答案和解析
20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19．
因为2即是质数又是偶数，所以不能入选，否则会出现有的和为奇数，有的和为偶数的情况；
那么还剩下3，5，7，11，13，17，19这7个数．从中选择6个，相当于从中剔除1个．
由于这7个数的和为3+5+7+11+13+17+19=75，是3的倍数，而选出的6个数之和也是3的倍数，所以被剔除的那个数也是3的倍数，只能是3．
所以选出的6个数是：5，7，11，13，17，19．
故答案为：5、7、11、13、17、19．
因为2即是质数又是偶数，所以不能入选，否则会出现有的和为奇数，有的和为偶数的情况；
那么还剩下3，5，7，11，13，17，19这7个数．从中选择6个，相当于从中剔除1个．
由于这7个数的和为3+5+7+11+13+17+19=75，是3的倍数，而选出的6个数之和也是3的倍数，所以被剔除的那个数也是3的倍数，只能是3．
所以选出的6个数是：5，7，11，13，17，19．
故答案为：5、7、11、13、17、19．
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