(1/2)等比（an）数列的前n项和与积分别为S和T,数列（an分之一）的前n项和为Q,求证T的平方＝...(1/2)等比（an）数列的前n项和与积分别为S和T,数列（an分之一）的前n项和为Q,求证T的

Question

(1/2)等比（an ）数列的前n 项和与积分别为S 和T ,数列（an 分之一）的前n 项和为Q ,求证T 的平方＝...
(1/2)等比（an ）数列的前n 项和与积分别为S 和T ,数列（an 分之一）的前n 项和为Q ,求证T 的平方＝（S除Q ）的n 次方

Answer 1

当公比q=1时,S=na1,T=a1^n,p=n/a1
(S/P)^n=(na1/(n/a1))^n=(a1^2)^n=a1^(2n)=(a1^n)^2=T^2.
当公比q≠1时,
an=a1q^(n-1)(n 为自然数）
S=a1(1-q^n)/(1-q)
T=a1*a2*...*an=a1*(a1q)*(a1q^2)*.*(a1q^(n-1))