复数根号（1+i）如何化简?

Question

复数 根号（1+i）
如何化简?

Answer 1

一般设(a+bi)^2=1+i,a,b∈R,
即a^2-b^2+2abi=1+i,
∴a^2-b^2=1,
2ab=1
解得a^2=(√2+1)/2,b^2=(√2-1)/2
∴√(1+i)=±√[(√2+1)/2]±√[(√2-1)/2]i
另外可用棣莫佛定理求解.可能你不知道,我就不多说了.你可以查查.