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2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.
题目详情
2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为
.
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整;
(Ⅱ)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:K2=
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
3 |
5 |
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整;
(Ⅱ)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
p(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为
,
所以喜欢游泳的学生人数为100×
=60人;
其中女生有20人,男生有40人,列联表补充如下:
…5分
(Ⅱ)因为K2=
≈16.67>10.828;
所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关. …12分.
3 |
5 |
所以喜欢游泳的学生人数为100×
3 |
5 |
其中女生有20人,男生有40人,列联表补充如下:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 40 | 10 | 50 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(Ⅱ)因为K2=
100×(40×30-20×10)2 |
60×40×50×50 |
所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关. …12分.
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