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2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.

题目详情
2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳不喜欢游泳合计
男生10
女生20
合计
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为
3
5

(Ⅰ)请将上述列联表补充完整;
(Ⅱ)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

p(K2≥k00.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为
3
5

所以喜欢游泳的学生人数为100×
3
5
=60人;
其中女生有20人,男生有40人,列联表补充如下:
喜欢游泳不喜欢游泳合计
男生401050
女生203050
合计6040100
…5分
(Ⅱ)因为K2=
100×(40×30-20×10)2
60×40×50×50
≈16.67>10.828;
所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关.        …12分.