阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×…×a记作an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．此时，3叫做以2为底8的对数

Question

阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×…×a记作aⁿ，如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log2⁸（即log2⁸=3）．此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为log_ab=n，如3⁴=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log₃81=4．
（1）下列各对数的值：log₂4=___；log₂16=___；log₂64=___；
（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，写出log₂4，log₂16，log₂64满足的关系式___；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结果吗？log_aM+log_aN=___；（a>0且a≠1，M>0，N>0）
（4）根据上述结论解决下列问题：
已知，log_a2=0.3，求log_a4和log_a8的值．（a>0且a≠1）

Answer 1

（1）∵22=4，24=16，26=64∴log24=2；log216=4，log264=6（2）log24+log216=log2（4×16）=log264（3）logaM+logaN=logaMN（4）loga2+loga2=loga4=0.3+0.3=0.6，loga2+loga4=loga8=0.6+0.3=0.9故答案为：（1）2；4...