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若a=3b>0,则2log2(a+b)-log2(a∧2-b∧2)的值为.
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若a=3b>0,则2log2(a+b)-log2(a∧2-b∧2)的值为____.
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答案和解析
2log2(a+b)-log2(a∧2-b∧2)
=log2 (a+b)²-log2(a²-b²)
=log2[(a+b)²/(a²-b²)]
=log2[(a+b)/(a-b)]
=log2(3b+b)/(3b-b)
=log2 (2)
=1
=log2 (a+b)²-log2(a²-b²)
=log2[(a+b)²/(a²-b²)]
=log2[(a+b)/(a-b)]
=log2(3b+b)/(3b-b)
=log2 (2)
=1
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