排列组合题集合A{0,2,4,6},B{1,3,5,7},从集合A、B中各取2个元素组成没有重复数字的四位数、（1）可组成多少个这样的四位数?（2）有多少个是2的倍数或者是5的倍数

Question

排列组合题
集合A{0,2,4,6},B{1,3,5,7},从集合A、B中各取2个元素组成没有重复数字的四位数、（1）可组成多少个这样的四位数?（2）有多少个是2的倍数或者是5的倍数

Answer 1

（1）
A中不取0时,有C3 2*C4 2种取法 取完后有A4 4种排列
A中取0时 有C3 1*C4 2取法 取完后先选0的位置有C3 1*A3 3种排列
所以一共C3 2*C4 2*A4 4+C3 1*C4 2*C3 1*A3 3=756
（2）
不是2或5的倍数时 末位一1 3 7结尾
分别有
C32*C31*A33+C31*C31*C21*A22=90、一共有3*90=270
756-270=486