排列组合题集合A{0,2,4,6},B{1,3,5,7},从集合A、B中各取2个元素组成没有重复数字的四位数、（1）可组成多少个这样的四位数?（2）有多少个是2的倍数或者是5的倍数

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排列组合题
集合A{0,2,4,6},B{1,3,5,7},从集合A、B中各取2个元素组成没有重复数字的四位数、（1）可组成多少个这样的四位数?（2）有多少个是2的倍数或者是5的倍数

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答案和解析

（1）
A中不取0时,有C3 2*C4 2种取法取完后有A4 4种排列
A中取0时有C3 1*C4 2取法取完后先选0的位置有C3 1*A3 3种排列
所以一共C3 2*C4 2*A4 4+C3 1*C4 2*C3 1*A3 3=756
（2）
不是2或5的倍数时末位一1 3 7结尾
分别有
C32*C31*A33+C31*C31*C21*A22=90、一共有3*90=270
756-270=486

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