从1、2、3、4、5五个数字中等可能地，有放回地抽取3个数字，求下列各事件的概率.(1)A={3个数字完全不同}；(2)B={3个数字中不含1和5}；(3)C={3个数字中5恰好出现两次}；(4)D={3个数

Question

从1、2、3、4、5五个数字中等可能地，有放回地抽取3个数字，求下列各事件的概率.

(1)A={3个数字完全不同}；

(2)B={3个数字中不含1和5}；

(3)C={3个数字中5恰好出现两次}；

(4)D={3个数字中至少有一次出现5}.

Answer 1

解析：基体事件总数为5 ³ =125.

(1)3个数字完全不同的取法有 =60个，故所求的概率为 .

(2) 3个数字中不含1和5的取法有3 ³ =27个，故所求的概率为 .

(3)3个数字中5恰好出现两次的取法为 =12，故所求的概率为 .

(4)3个数字中至少有一次出现5的取法有125-4 ³ =61，故所求的概率 .