现随机抽取了一个学校10名学生在入学考试中的数学成绩x与入学后的第一次考试数学成绩y，得到如下表所示的数据：学生号12345678910x1201081171041031101041059

Question

现随机抽取了一个学校10名学生在入学考试中的数学成绩x与入学后的第一次考试数学成绩y，得到如下表所示的数据：

学生号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	120	108	117	104	103	110	104	105	99	108
y	84	64	84	68	69	68	69	46	57	71

请问：这10名学生的两次数学考试成绩是否具有线性相关关系？若具有线性相关关系，求出线性回归直线方程，并计算当x=118时，y的估计值．

Answer 1

由题意，.x=107，.y=68，10i=1xi2=115，10i=1yi2=47384，10i=1xiyi=73796∴r=73796-10×107.8×68(116584-10×107．82)(47384-10×682)≈0.7506∵0.7506＞0.75∴两次数学考试成绩具有线性相关关系b=73796-10×107.8...