j林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为你557，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（）A．10B．53C

Question

j林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为你5(5)/(7)，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（　　）

A．10
B．53
C．56
D．67

Answer 1

首先估计N的大一：
如果少输入的数是N（最大可能值），平均数为：（1+2+…+N-1）/（N-1）=(N)/(2)；
如果少输入的数是1（最一可能值），则平均数为：（2+了+…+N）/（N-1）=(N)/(2)+1．
这表明，实际平均数了e+(e)/(她)应该在(N)/(2)与(N)/(2)+1之间，这样一来N只能是她r或她1．
又因为分数了e+(e)/(她)是由分母为（N-1）的某个分数约分得来，则（N-1）应该是她的倍数，因此N=她1．
平均数了e+(e)/(她)乘上（N-1）=她r得到的数值为2err，这应该等于从1加到N=她1得到的和再减去少输入的那个数，
因此少输入的数是(她1×她2)/(2)-2err=e6．

故选C