乘法公式的推广1.（a-b）（a+b）=a²-b²的推广由（a-b）（a+b）=a²-b²,（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³,猜想：（a-b）（ ）=a4-b4（a-b）（ ）=a5-b5（a-b）（ ）=an-bn

Question

乘法公式的推广
1.（a-b）（a+b）=a²-b²的推广
由（a-b）（a+b）=a²-b²,（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³,猜想：
（a-b）（ ）=a4-b4
（a-b）（ ）=a5-b5
（a-b）（ ）=an-bn

Answer 1

(a-b)(a3+a2b+ab2+b3) = a4-b4
(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4) = a5-b5
(a-b)[a(n-1) + a(n-2)b + a(n-3)b2 + ...+b(n-1)] = an-bn
a的次数加b的次数等于n-1