选课问题某同学考虑下学期的选课,其中必修课只有一门（2学分）,可供选修的限定选修课（限选课）有8门,

Question

选课问题 某同学考虑下学期的选课,其中必修课只有一门（2学分）,可供选修的限定选修课（限选课）有8门,

Answer 1

选课问题
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某同学考虑下学期的选课,其中必修课只有一门（2学分）,可供选修的限定选修课（限选课）有8门,任意选修课（任选课）有10门.由于有些课程之间相互关联,所以可能在选修某门课程时必须同时选修其他某门课程,课程信息见下表：

限选课课号

1

2

3

4

5

6

7

8






学分

5

5

4

4

3

3

3

2






同时选修要求









1



2








任选课课号

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18


学分

3

3

3

2

2

2

1

1

1

1


同时选修要求

8

6

4

5

7

6









按学校规定,学生每个学期选修的总学分数不能少于20学分,因此该同学必须在上述18门课中至少选修18个学分,学校还规定学生每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1/6,也不能超过所修总学分的1/3.学院也规定,课号为5,6,7,8的课程必须至少选一门.

试问：
1）为了达到学校和院系的规定,该同学下学期最少应该选几门课?应该选哪几门课?
2）若考虑在选修最少学分的情况下,该同学最多可以选修几门课?选哪几门?

选做：
3）若考虑到选修时课程能否如愿选上的问题,请多准备几套选择方案.已知课程限选人数为1,2,3,4限选人数最多,5,6,7,8次之,13、17、18限选人数最少.请考虑选课时的先后顺序（先选者先录,人满停选）.