原题如下：有三扇门,只有一扇门后有奖品,若你选1号门,而后主持人打开了2号门,发现其中没有奖品,主持人问你是否要改选3号门,你觉得是否有必要改选?为什么?答案说是要改选,因为“一开始

Question

原题如下：
有三扇门,只有一扇门后有奖品,若你选1号门,而后主持人打开了2号门,发现其中没有奖品,主持人问你是否要改选3号门,你觉得是否有必要改选?为什么?
答案说是要改选,因为“一开始在1号门后有奖品概率为1/3,在2、3号门后有奖品概率为2/3,现在已知2号门后没有奖品,则在3号门后有奖品概率为2/3,所以要改选”
我不服此说法,因为“一开始在1、2号门后有奖品概率为2/3,在3号门后有奖品概率为1/3,现在已知2号门后没有奖品,则在1号门后有奖品概率为2/3,所以不改选”不也一样有答案所说的“道理”吗?
请高手来作答
回starzjyzjy：“在你的说法中,你把1号门和2号门的概率加在了一起,但你只选了一号门,所以2号门的概率与你1号门不能叠加的!
”
那么答案中2号门的概率与3号就能叠加了吗？本人愚钝，请讲解

Answer 1

如题目中,因为你选了1号门,所以1号门有奖品的概率为1/3,其他两个门的总概率为2/3,关键在于你选了,1号门!
在你的说法中,你把1号门和2号门的概率加在了一起,但你只选了一号门,所以2号门的概率与你1号门不能叠加的!
因为你选了1号门,所以1号门的概率是单独的1/3,而剩下的概率是2/3,则自然就是2号门和3号门的了!
在你没有选之前,3个门是都一样看待的的
但当你选了哪个门,就要单独考虑这个门的概率了.