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如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确（）A．甲丙相似，乙丁相
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如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确（ ）
A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似
A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似
▼优质解答
答案和解析
在△OAB和△OCD中，OA：OC=OB：OD，又∠AOB=∠COD
∴△OAB ∽ △OCD
即甲丙相似；
无法证明△OAD相似△OCB，乙丁不相似．
故选B．
∴△OAB ∽ △OCD
即甲丙相似；
无法证明△OAD相似△OCB，乙丁不相似．
故选B．
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