环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是12，整

Question

环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是(1)/(2)，整改后检查合格的概率是(4)/(5)，求：
（Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；
（Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；
（Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（(9)/(10)）⁵≈(59)/(100)）

Answer 1

（Ⅰ）每家造纸厂必须整改的概率是1-0.5，且每家造纸厂是否整改是相互独立的．所以恰好有两家造纸厂必须整改的概率是P1=C25×（1-0.5）2×0.53=516=0.31．（Ⅱ）某造纸厂被关闭，即该造纸厂第一次安检不合格，整改后...