（1）如图（a），方格纸的黑点位置上有一只小蚂蚁，它沿着方格纸上的横线和竖线爬行，方格纸上每一小段的长度都是1厘米．试问：小蚂蚁爬了2厘米之后，可能在哪些位置？把可能的位置

Question

（1）如图（a），方格纸的黑点位置上有一只小蚂蚁，它沿着方格纸上的横线和竖线爬行，方格纸上每一小段的长度都是1厘米．试问：小蚂蚁爬了2厘米之后，可能在哪些位置？把可能的位置在图上标出来．
（2）如图（b），方格纸上每一小段的长度也是1厘米，黑点的位置上有一只小蚂蚁，如果它爬了3厘米之后，恰好在黑线上．请问：这只小蚂蚁爬行的路线一共有多少种不同的可能？

Answer 1

（1）如图，
先上、下、左、右各有一点4个位置，再上1右1（左1），下1右1（左1）4个位置，
所以共有8个位置．

（2）第一步往上，再往左右有两种可能（因为必须回到AB线上），
分别是：（上1，左1，下1），（上1，右1，下1）；
第一步往上，再往下也有两种可能：（上1，下1，左1），（上1，下1，右1）；
同理第一步往下也有4种可能；
再就是左右，
第一步往左，第二步分别上下各一种：（左1，上1，下1），（左1，下1，上1）；
第一步往左，第二步还往左右，则第三步也只能左右，共4种
同理第一步往右也有6种情况．
总共4+4+6+6=20（种）
答：这只小蚂蚁爬行的路线一共有20种不同的可能．