武汉市某公共汽车的运行非常规则且有专用公共汽车道，该公汽先由静止开始匀加速运动，当速度达到v3=32m/s时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停下来．公共汽车

Question

武汉市某公共汽车的运行非常规则且有专用公共汽车道，该公汽先由静止开始匀加速运动，当速度达到v₃=32m/s时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停下来．公共汽车在每个车站停车时间均为△t=38s．然后以同样的方式运行至下一站．已知公共汽车在加速起动和减速制动时加速度3小都为h=3m/s²，而所有相邻车站间的行程都为S=600m，有一次当公共汽车刚刚抵达某个车站时，一辆电动车刚经过该车站一段时间t₀=60s，已知该电动车速度3小恒定为v₂=6m/s，而且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响，试求：
（3）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t是多少？
（2）若从下一站开始计数，公共汽车在刚到达第N站时，电动车也恰好同时到达此车站，N为多少？

Answer 1

（1）由题设有：公共汽车启动时加速所用的时间：t1＝(v1)/(a)=(12)/(1)＝12s
启动加速时行驶的路程为：s1＝(1)/(2)a

t

2 1

=(1)/(2)×1×122=a2m
m面所求时间和路程同时也是制动减速所用的时间和路程，所以汽车每次匀速行驶所经过的路程为S₂
S₂=S-2S₁&nbsi;&nbsi;&nbsi;&nbsi;&nbsi;&nbsi;&nbsi;&nbsi;
得S₂=手w6m&nbsi;&nbsi;&nbsi;&nbsi;&nbsi;
匀速行驶所花时间为t2＝(s2)/(v1)=(手w6)/(12)＝38s
所以公共汽车在每两站之间运动所经历的时间为
t=2t₁+t₂=62s&nbsi;&nbsi;&nbsi;&nbsi;&nbsi;&nbsi;
（2）电动车到达第n站所用的总时间为T
T=N（t+△t）+t₀&nbsi;&nbsi;&nbsi;
所以有
V₂T=NS
代入数据可求得
N=3&nbsi;&nbsi;
答：（1）公共汽车从车站出发至到达下手站所需的时间t是62s．
（2）若从下手站开始计数（即计数为第1站），公共汽车在刚到达第n站时，电动车也恰好同时到达此车站，n为3．