我国北方地区不少家庭浴室使用燃气热水器提供热水，小涛家安装了天然气热水器，已知水进入热水器前的温度是20℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，

Question

我国北方地区不少家庭浴室使用燃气热水器提供热水，小涛家安装了天然气热水器，已知水进入热水器前的温度是20℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）如果小涛洗一次澡用热水50L，水从热水器中吸收了多少热量？
（2）若小涛洗一次澡天然气表的示数由367.89m³变为368.04m³．已知天然气的热值为q=4×10⁷J/m³，天然气完全燃烧放出多少热量？
（3）根据上述数值，这个天然气热水器的热效率是多少？

Answer 1

（1）已知V=50L=0.05m³，
由ρ=(m)/(V)得：水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m=50kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁶J；
（2）天然气释放的能量Q=qV=4×10⁷J/m³×（368.04m³-367.89m³）=6×10⁶J；
（3）该热水器的热效率η=(Q吸)/(Q)×100%=(4.2×106J)/(6×106J)×100%=70%．
答：（1）40L水吸收的热量为4.2×10⁶J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量为6×10⁶J；
（3）该热水器的热效率为70%．