烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），现将甲中盐水的14倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙

Question

烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），现将甲中盐水的 (1)/(4) 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______．

Answer 1

∵烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），
∴两烧杯的纯盐量的差为：ma%-mb%=m（a%-b%），
∵将甲中盐水的 (1)/(4) 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，
∴盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为： ((1)/(4)ma%+mb%)/(m+(1)/(4)m) = (a%+4b%)/(5) ，
再根据混合均匀后再由乙倒回甲，
∴倒回甲后，甲的含盐量为： (3)/(4) ma%+ (a%+4b%)/(5) × (1)/(4) m= (4)/(5) ma%+ (m)/(5) b%，
乙的含盐量为： (a%+4b%)/(5) m，
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为： (3)/(5) m（a%-b%），
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为： (3)/(5) ，
故答案为： (3)/(5) ．