一艘船向正东先航行，上午十点在灯塔的西南方向五十海里处，到下午两点时，航行到灯塔的东偏南60°的方向，画出船的航行方位图并求出船的航行速度．

Question

一艘船向正东先航行，上午十点在灯塔的西南方向五十海里处，到下午两点时，航行到灯塔的东偏南60°的方向，画出船的航行方位图并求出船的航行速度．

Answer 1

按照题意作出图形，
由题意得：∠BPA=45°，AP=50海里，∠CPB=90°-60°=30°，
∴PB=50•cos45°=25√(2)海里，
∴AB=25√(2)海里，
∵tan∠PCB=(PB)/(BC)=√(3)，
∴BC=(25√(6))/(3)海里，
∴AC=25√(2)+(25√(6))/(3)海里，
∴船的速度为(25√(2)(3+√(3)))/(12)海里/小时．
答：船的速度为(25√(2)(3+√(3)))/(12)海里/小时．