如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（

Question

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（√(3)取1.732，结果精确到1米）

Answer 1

如图，由题意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=∠PBC-∠PAC=30°，
∴∠PAC=∠APB，
∴PB=AB=200米．
∵在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=200米，
∴PC=PB•sin∠PBC=200×(√(3))/(2)=100√(3)≈173（米）．
答：灯塔P到环海路的距离PC约等于173米．