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某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（）A.400米B.500米C.700米D.800米
题目详情
某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（ ）
A. 400米
B. 500米
C. 700米
D. 800米
A. 400米
B. 500米
C. 700米
D. 800米
▼优质解答
答案和解析
由题意，如图，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°
利用余弦定理可得：AB2=3002+5002-2×300×500×cos120°
∴AB=700米
故选C．
由题意，如图，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°利用余弦定理可得：AB2=3002+5002-2×300×500×cos120°
∴AB=700米
故选C．
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