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如图,马路上的路灯A与路灯B相距30米,小亮同学站在A、B间的点P处（A、B、P三点共线）,测得路灯A的仰角为30,路灯B的仰角为45,如果小亮的身高为1.6米,那么路灯高度为?
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如图,马路上的路灯A与路灯B相距30米,小亮同学站在A、B间的点P处（A、B、P三点共线）,测得路灯A的仰角为30,路灯B的仰角为45,如果小亮的身高为1.6米,那么路灯高度为?
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答案和解析
设路灯的高度为X米,则根据在P点测得路灯A的仰角为30,可知点P到A路灯的距离为：(X-1.6)*
√3米；则根据在P点测得路灯AB的仰角为45°,可知点P到A路灯的距离为：X-1.6米,根据题意得：：(X-1.6)*√3+X-1.6=30,√3≈1.732
X-1.6=11
X=12.6
√3米；则根据在P点测得路灯AB的仰角为45°,可知点P到A路灯的距离为：X-1.6米,根据题意得：：(X-1.6)*√3+X-1.6=30,√3≈1.732
X-1.6=11
X=12.6
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