气体从一个平衡态经过某循环回到原状态的过程表示在P-V图上,怎么证明此循环中对气体做的功等于P-V图上循环所围的面积?P-T图和V-T图的结论又是什么,此外还有什么结论?

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答案和解析

你在p-V图上画一个任意循环（任意形状的闭合曲线）,取曲线上V最小（V1)和V最大（V2)的两点,做横轴的两条垂线,则V1和V2将曲线分为上下两半支.如果该循环是顺时针的,则上半支为膨胀过程,系统对外做功（记为正值）,做功量=曲线下方面积.类似,下半支为外界对系统做功（记为负值）,做功量=曲线下方面积.则循环过程气体对外做的净功为前二者的代数和（正值）,即等于两块面积之差,即曲线包围的面积.如果是逆循环,则结论与上面相反,外界对气体做的功等于P-V图上循环所围的面积.上述面积指通常定义（恒正）,也可以按积分学中面积的定义处理.情况类似.
p-T图和V-T图上的面积没有物理意义,因为pT或VT乘积都没有物理意义.因此第二问是有问题的,除非另有有上下文.
此外还有什么结论?
经过一个循环,气体内能不变,因此该面积又可代表循环过程中的净吸（放）热量,吸热对应着顺循环,放热对应着逆循环.
如有不明欢迎追问.

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