（2008•贵港）如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（）A．22B．223C．2-2D．2-1

Question

（2008•贵港）如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（　　）

A．(√(2))/(2)
B．(2√(2))/(3)
C．2-√(2)
D．√(2)-1

Answer 1

∵AB=2
∴BD=AC=2√(2)，OD=OC=√(2)
∵DE平分∠ODC交OC于点E，
∴OE：EC=OD：DC
∴OE：（√(2)-OE）=√(2)：2
∴OE=2-√(2)
故选C．