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有四个三角形,分别满足下列条件:(1)两角之和等于第三角;(2)三内角的度数比为3:5:4;(3)两角的平方和等于第三角的平方;(4)两边的平方差等于第三边的平方.其中直角三角
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有四个三角形,分别满足下列条件:
(1)两角之和等于第三角;(2)三内角的度数比为3:5:4;
(3)两角的平方和等于第三角的平方;(4)两边的平方差等于第三边的平方.
其中直角三角形的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(1)两角之和等于第三角;(2)三内角的度数比为3:5:4;
(3)两角的平方和等于第三角的平方;(4)两边的平方差等于第三边的平方.
其中直角三角形的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
▼优质解答
答案和解析
(1)因为三角形的内角和为180°,故两角之和等于第三角,可得最大角为90°,故(1)正确.
(2)三因为三角形的内角和为180°,内角的度数比为3:5:4,最大角不是90°,故(2)错误.
(3)因为三角形的内角和为180°,两角的平方和等于第三角的平方,最大角也不是90°,故(3)错误.
(4)若是两边的平方和等于另一个边的平方,那么这个三角形是直角三角形,两边的平方差等于第三边的平方,故(4)正确.
故选B.
(2)三因为三角形的内角和为180°,内角的度数比为3:5:4,最大角不是90°,故(2)错误.
(3)因为三角形的内角和为180°,两角的平方和等于第三角的平方,最大角也不是90°,故(3)错误.
(4)若是两边的平方和等于另一个边的平方,那么这个三角形是直角三角形,两边的平方差等于第三边的平方,故(4)正确.
故选B.
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