如图,在等边△ABC中,过A,B,C三点在三角形内分别作∠1=∠2=∠3,三个角的变相互教育点D,E,F.如图,在等边△ABC中,过A,B,C三点在三角形内分别作∠1=∠2=∠3,三个角的变相互教育点D,E,F.（1）你认为△D

Question

如图,在等边△ABC中,过A,B,C三点在三角形内分别作∠1=∠2=∠3,三个角的变相互教育点D,E,F.
如图,在等边△ABC中,过A,B,C三点在三角形内分别作∠1=∠2=∠3,三个角的变相互教育点D,E,F.
（1）你认为△DEF是什么三角形?请证明.
（2）当∠1,∠2,∠3三个角同时逐渐增大但仍保持相等时,△DEF会发生什么变化?试说明

Answer 1

△DEF是等边△.
 ∵∠FDE=∠1+∠ABD,∠1=∠2
∴∠FDE=∠ABC=60° ①
∵∠FED=∠2+∠BCE,∠2=∠3
∴∠FED=∠ACB=60°=∠ABC
∴FD=FE ②
由①、②得△DEF是等边△.
（2）我也想知道啊!(>_<)~