（2013•梧州）我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总

Question

（2013•梧州）我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．
（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．写出y与x的函数关系式．
（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？
（3）“五•一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

Answer 1

（1）设甲商品购进x件，则乙商品购进（100-x）件，由题意，得y=（20-15）x+（45-35）（100-x）=-5x+1000，故y与x之间的函数关系式为：y=-5x+1000；（2）由题意，得15x+35（100-x）≤3000，解之，得x≥25．∵y=-5x+10...