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初一数学课时导航（下）已知,如图,AB与CD相交于点O,M,N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证：AB与CD互相平分.
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答案和解析
AM=BN可以得到AN=BM,然后证明三角形ANC≌三角形BMD,得到∠A=∠B,∵∠AOC=∠BOD,∴三角形AOC≌三角形BOD(AAS)∴AO=BO,CO=DO即AB与CD互相平分
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