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(2013•滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那
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(2013•滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计).
▼优质解答
答案和解析
过点B作BH⊥AD于点H,交EF于点M,过点C作CG⊥AD于点G,交EF于点N,
由题意得,MH=8cm,BH=40cm,则BM=32cm,
∵四边形ABCD是等腰梯形,AD=50cm,BC=20cm,
∴AH=
(AD-BC)=15cm.
∵EF∥AD,
∴△BEM∽△BAH,
∴
=
,即
=
,
解得:EM=12,
故EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44cm.
答:横梁EF应为44cm.
由题意得,MH=8cm,BH=40cm,则BM=32cm,
∵四边形ABCD是等腰梯形,AD=50cm,BC=20cm,
∴AH=
1 |
2 |
∵EF∥AD,
∴△BEM∽△BAH,
∴
EM |
AH |
BM |
BH |
EM |
15 |
32 |
40 |
解得:EM=12,
故EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44cm.
答:横梁EF应为44cm.
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