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（2014•菏泽）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-2mx+m2-9．（1）求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；（2）该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的
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（2014•菏泽）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-2mx+m2-9．（1）求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；
（2）该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为（0，-5），求此抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP=
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▼优质解答
答案和解析
（1）令y=0，则x2-2mx+m2-9=0，∵△=（-2m）2-4m2+36＞0，∴无论m为何值时方程x2-2mx+m2-9=0总有两个不相等的实数根，∵抛物线y=x2-2mx+m2-9的开口向上，顶点在x轴的下方，∴该抛物线与x轴总有两个交点．（2）∵抛物...
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