（2010•济宁一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为34π，.OB.=2，设∠AOB=θ，θ∈（π2，34π）．（1）用θ表示点B的坐标及|OA|．（2）若tanθ＝−43，求OA

Question

（2010•济宁一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为(3)/(4)π，

.

O

B

.

=2，设∠AOB=θ，θ∈（(π)/(2)，(3)/(4)π）．
（1）用θ表示点B的坐标及|OA|．
（2）若tanθ＝−(4)/(3)，求

OA

•

OB

的值．

Answer 1

（1）由三角函数的定义，得点B的坐标为（2cosθ，2sinθ）．…（2分）∵在△AOB中，∠BAO＝π4，∴∠B＝π−π4−θ＝34π−θ，由正弦定得，得|OB|sinπ4＝|OA|sinB…（4分）即222＝|OA|sin(34π−θ)所以|OA|＝22s...