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(2013•临沂)如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC

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(2013•临沂)如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是(  )

A.AB=AD
B.AC平分∠BCD
C.AB=BD
D.△BEC≌△DEC
▼优质解答
答案和解析
∵AC垂直平分BD,
∴AB=AD,BC=CD,
∴AC平分∠BCD,EB=DE,
∴∠BCE=∠DCE,
在Rt△BCE和Rt△DCE中,
BE=ED
BC=CD

∴Rt△BCE≌Rt△DCE(HL),
故选:C.