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（2008•淄博）已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．
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（2008•淄博）已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）在△ABC和△BAD中，
∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠C=∠D．
（2）∵∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，
∴△AOC≌△BOD．
∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠C=∠D．
（2）∵∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，
∴△AOC≌△BOD．
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